最佳答案

日照的 試卷類型:A 二0一0年初中學業考試 數 學 試 題 注意事項： 1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷2頁為選擇題，36分；第Ⅱ卷8頁為非選擇題，84分；全卷共10頁，滿分120分，考試時間為120分鐘． 2．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，考試結束，試題和答題卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑．如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷（選擇題 共36分） 一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分． 1．－3的相反數是 （A）3 （B） （C） （D）－ 2．在平面直角坐標系內，把點P（－2，1）向右平移一個單位，則得到的對應點P′的坐標是 （A） （－2，2） （B）（－1，1） （C）（－3，1） （D）（－2，0） 3．已知兩圓的半徑分別為3cm，5 cm，且其圓心距為7cm，則這兩圓的位置關系是 （A）外切 （B）內切 （C）相交 （D）相離 4．已知反比例函數y=，則下列點中在這個反比例函數圖象的上的是 （A）（－2，1） （B）（1，-2） （C）（-2，-2） （D）（1，2） 5．已知等腰梯形的底角為45o，高為2，上底為2，則其面積為 （A）2 （B）6 （C）8 （D）12 6．如果=a+b（a，b為有理數），那么a+b等于 （A）2 （B）3 （C）8 （D）10 7．如圖 是一個三視圖，則此三視圖所對應的直觀圖是 8．如圖，有三條繩子穿過一片木板，姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一段繩子．若每邊每段繩子被選中的機會相等，則兩人選到同一條繩子的概率為 (A) (B) (C) (D) 9．如果關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那么p，q的值分別是 （A）－3，2 （B）3，-2 （C）2，－3 （D）2，3 10．由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3． ………………………① 我們把等式①叫做多項式乘法的立方公式。 下列應用這個立方公式進行的變形不正確的是 （A）（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3 （B）（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3 （C）（a+1）（a2＋a+1）=a3+1 （D）x3+27=（x+3）（x2－3x+9） 11．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一點，若tan∠DBA=，則AD的長為 （A） 2 （B） （C） （D）1 12．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數，例如： 他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數為正方形數．下列數中既是三角形數又是正方形數的是 （A）15 （B）25 （C）55 （D）1225 試卷類型:A 年中等學校招生考試 數 學 試 題 第Ⅱ卷（非選擇題 共84分） 注意事項： 1．第Ⅱ卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上． 2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚． 題號 二 三 總分 18 19 20 21 22 23 24 得分 二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分． 13．已知以下四個汽車標志圖案： 其中是軸對稱圖形的圖案是 （只需填入圖案代號）． 14．上海世博會已于2010年5月1日舉行，這是繼北京奧運會之后我國舉辦的又一世界盛事，主辦機構預計這屆世博會將吸引世界各地約69 500 000人次參觀．將69 500 000用科學記數法表示為 ． 15．如圖，C島在A島的北偏東50o方向，C島在B島的北偏西40o方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于 ． 16．如圖，是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 . 17．一次函數y=x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點，在x軸上取一點，使△ABC為等腰三角形，則這樣的的點C最多有 個． 三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟． 18．(本題滿分8分) 計算：； （2）化簡，求值：，其中x=-1． 19．(本題滿分8分) 我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子）不等號的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質？完成下列填空： 已知 用“<”或“>”填空 5+2 3+1 -3-1 -5-2 1-2 4+1 一般地，如果 那么a+c b+d．（用“>”或“<”填空） 你能應用不等式的性質證明上述關系式嗎？ 20．(本題滿分9分) （1）解方程組 （2）列方程解應用題： 2010年春季我國西南五省持續干旱，旱情牽動著全國人民的心。“一方有難、八方支援”，某廠計劃生產1800噸純凈水支援災區人民，為盡快把純凈水發往災區，工人把每天的工作效率提高到原計劃的1.5倍，結果比原計劃提前3天完成了生產任務．求原計劃每天生產多少噸純凈水？ 21．(本題滿分9分) 如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點F． （1）證明：∠BAE=∠FEC； （2）證明：△AGE≌△ECF； （3）求△AEF的面積． 22．(本題滿分10分) 為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時。為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題： （1）在這次調查中共調查了多少名學生？ （2）求戶外活動時間為1.5小時的人數，并補充頻數分布直方圖； （3）求表示戶外活動時間 1小時的扇形圓心角的度數； （4）本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外活動時間的眾數和中位數是多少。 23．(本題滿分10分) 如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大水平高度12米時，球移動的水平距離為9米 ．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30o，O、A兩點相距8米． （1）求出點A的坐標及直線OA的解析式； （2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式； （3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點 ． 24．(本題滿分10分) 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證： （1）D是BC的中點； （2）△BEC∽△ADC； （3）BC2=2AB·CE． 二0一0年初中學業考試 數學試題參考答案及評分標準 評卷說明： 1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分． 2．解答題每小題的解答中所對應的分數，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數．本答案對每小題只給出一種，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分． 3．如果考生在解答的中間過程出現計算錯誤，但并沒有改變試題的實質和難度，其后續部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數的一半；若出現嚴重的邏輯錯誤，后續部分就不再給分． 一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D C D B B A C A D 二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共20分) 13．①，③ ； 14．6.95×107 ； 15．90o ；16．－1＜x＜3 ; 17．4 ． 三、解答題：(本大題共7小題, 共64分) 18．(本小題滿分8分) 解：（1）原式=4－－4+2=； ………………3分 （2）原式= = ……………………5分 =x+1． …………………………………………7分 當x=－1時，原式=． ……………………8分 19．(本小題滿分8分) 解：＞，＞，＜，＞； …………………………………………4分 證明：∵a>b，∴a+c>b+c． ………………………………………6分 又∵c>d，∴b+c>b+d， ∴a+c>b+d． ………………………………………………8分 20．(本題滿分9分) 解：（1） 由（1）得：x=3+2y， （3） …………………1分 把（3）代入（2）得：3（3+2y）－8y=13， 化簡 得：－2y=4， ∴y=－2， ………………………………………………2分 把y=－2代入（3），得x=－1， ∴方程組的解為 ………………………………4分 （2）設原計劃每天生產x噸純凈水，則依據題意，得： ……………………………………6分 整理，得：4.5x=900， 解之，得：x=200， ……………………………………8分 把x代入原方程，成立， ∴x=200是原方程的解． 答：原計劃每天生產200噸純凈水．……………………9分 21．(本題滿分9分) （1）證明：∵∠AEF=90o， ∴∠FEC+∠AEB=90o．………………………………………1分 在Rt△ABE中，∠AEB+∠BAE=90o， ∴∠BAE=∠FEC；……………………………………………3分 （2）證明：∵G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的中點， ∴AG=GB=BE=EC，且∠AGE=180o－45o=135o． 又∵CF是∠DCH的平分線， ∠ECF=90o+45o=135o．………………………………………4分 在△AGE和△ECF中， ∴△AGE≌△ECF； …………………………………………6分 （3）解：由△AGE≌△ECF，得AE=EF． 又∵∠AEF=90o， ∴△AEF是等腰直角三角形．………………………………7分 由AB=a，BE=a，知AE=a， ∴S△AEF=a2．…………………………………………………9分 22．（本題滿分10分） 解：（1）調查人數=10 20%=50（人）；…………2分 （2）戶外活動時間為1.5小時的人數=5024%=12（人）；……………3分 補全頻數分布直方圖；…………4分 （3）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數=360 o =144 o； ……………6分 （4）戶外活動的平均時間=（小時）． ∵1.18＞1 ， ∴平均活動時間符合上級要求； …………………………………………8分 戶外活動時間的眾數和中位數均為1．…………………………………10分 23．（本題滿分10分） 解：（1）在Rt△AOC中， ∵∠AOC=30 o ，OA=8， ∴AC=OA·sin30o=8×=， OC=OA·cos30o=8×=12． ∴點A的坐標為（12，）． …………………………………2分 設OA的解析式為y=kx，把點A（12，）的坐標代入得： =12k ， ∴k= ， ∴OA的解析式為y=x； …………………… ……………………4分 (2) ∵頂點B的坐標是（9，12）, 點O的坐標是（0，0） ∴設拋物線的解析式為y=a(x-9)+12，…………………………………6分 把點O的坐標代入得： 0=a（0-9）+12，解得a= ， ∴拋物線的解析式為y= (x-9)+12 及y= x+ x； …………………………………………………8分 (3) ∵當x=12時，y= ， ∴小明這一桿不能把高爾夫球從O點直接打入球洞A點． …………10分 24．（本題滿分10分） （1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90° ， 即AD是底邊BC上的高． ………………………………………1分 又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形， ∴D是BC的中點；………… ……………………………………………3分 (2) 證明：∵∠CBE與∠CAD是同弧所對的圓周角， ∴ ∠CBE=∠CAD．…………………………………………………5分 又∵ ∠BCE=∠ACD， ∴△BEC∽△ADC；…………………………………………………6分 （3）證明：由△BEC∽△ADC，知， 即CD·BC=AC·CE． …………………………………………………8分 ∵D是BC的中點，∴CD=BC． 又 ∵AB=AC，∴CD·BC=AC·CE=BC ·BC=AB·CE 即BC=2AB·CE．……………………………………………………10分

回答者：arhtyfno2016-08-11 00:00