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自然現象 非線性，俗稱“蝴蝶效應 ” 蝴蝶效應是氣象學家洛倫茲1963年提出來的。 其大意為：美國麻省理工學院氣象學家洛倫茲（Lorenz）的發現談起。為了預報天氣，他用計算機求解仿真地球大氣的13個方程式，意圖是利用計算機的高速運算來提高長期天氣預報的準確性。1963年的一次試驗中，為了更細致地考察結果，他把一個中間解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。而當他到咖啡館喝了杯咖啡以后回來再看時竟大吃一驚：本來很小的差異，結果卻偏離了十萬八千里！再次驗算發現計算機并沒有毛病，洛倫茲（Lorenz）發現，由于誤差會以指數形式增長，在這種情況下，一個微小的誤差隨著不斷推移造成了巨大的后果。他于是認定這為：“對初始值的極端不穩定性”，即：“混沌 ”，又稱“蝴蝶效應”，亞洲蝴蝶拍拍翅膀，將使美洲幾個月后出現比狂風還厲害的龍卷風！ 其原因在于：蝴蝶翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，并引起微弱氣流的產生，而微弱氣流的產生又會引起它四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起連鎖反應，最終導致其他系統的極大變化。 此效應說明，事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結果的極大差異。 “蝴蝶效應”在社會學界用來說明：一個壞的微小的機制，如果不加以及時地引導、調節，會給社會帶來非常大的危害，戲稱為“龍卷風”或“風暴”；一個好的微小的機制，只要正確指引，經過一段時間的努力，將會產生轟動效應，或稱為“革命”。 線性，指量與量之間按比例、成直線的關系，在空間和時間上代表規則和光滑的運動；而非線性則指不按比例、不成直線的關系，代表不規則的運動和突變。如問：兩個眼睛的視敏度是一個眼睛的幾倍？很容易想到的是兩倍，可實際是 6－10倍！這就是非線性：1＋1不等于2。 激光的生成就是非線性的！當外加電壓較小時，激光器猶如普通電燈，光向四面八方散射；而當外加電壓達到某一定值時，會突然出現一種全新現象：受激原子好像聽到“向右看齊”的命令，發射出相位和方向都一致的單色光，就是激光。 非線性的特點是：橫斷各個專業，滲透各個領域，幾乎可以說是：“無處不在時時有。” 如：天體運動存在混沌；電、光與聲波的振蕩，會突陷混沌；地磁場在400萬年間，方向突變16次，也是由于混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的：與傳統的想法相反，健康人的腦電圖和心臟跳動并不是規則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現，混沌系統對外界的刺激反應，比非混沌系統快。 由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。 1979年12月，洛倫茲（Lorenz）在華盛頓的美國科學促進會的一次講演中提出：一只蝴蝶在巴西扇動翅膀，有可能會在美國的德克薩斯引起一場龍卷風。他的演講和結論給人們留下了極其深刻的印象。從此以后，所謂“蝴蝶效應”之說就不脛而走，名聲遠揚了。 “蝴蝶效應”之所以令人著迷、令人激動、發人深省，不但在于其大膽的想象力和迷人的美學色彩，更在于其深刻的科學內涵和內在的哲學魅力。 科學家給混沌下的定義是：混沌是指發生在確定性系統中的貌似隨機的不規則運動，一個確定性理論描述的系統，其行為卻表現為不確定性一不可重復、不可預測，這就是混沌現象。進一步研究表明，混沌是非線性動力系統的固有特性，是非線性系統普遍存在的現象。牛頓確定性理論能夠完美處理的多為線性系統，而線性系統大多是由非線性系統簡化來的。因此，在現實生活和實際工程技術問題中，混沌是無處不在的。 洛倫茨第一次發現混沌現象，至今，關于混沌的研究一直是科學家、社會學家、人文學家所關注的。研究混沌，其實就是發現無序中的有序，但今天的世界仍存在著太多的無法預測，混沌，這個話題也必將成為全人類性的問題。在此，由于知識有限，我們只是做了極其膚淺的介紹和引入，希望有更多的同學能走進混沌之門，以更深邃的眼光來審視這個世界。今后或許能致力于此方面的研究。 總之，混沌規律只能洞察、揣摩、直覺、推測，而不能揭示、推演和精確描述。我們可以用在西方流傳的一首民謠對此作形象的說明。 這首民謠說： 丟失一個釘子，壞了一只蹄鐵； 壞了一只蹄鐵，折了一匹戰馬； 折了一匹戰馬，傷了一位騎士； 傷了一位騎士，輸了一場戰斗； 輸了一場戰斗，亡了一個帝國。 馬蹄鐵上一個釘子是否會丟失，本是初始條件的十分微小的變化，但其“長期”效應卻是一個帝國存與亡的根本差別。這就是軍事和政治領域中的所謂“蝴蝶效應”。 有點不可思議，但是確實能夠造成這樣的惡果。一個明智的領導人一定要防微杜漸，看似一些極微小的事情卻有可能造成集體內部的分崩離析，那時豈不是悔之晚矣？ 橫過深谷的吊橋，常從一根細線拴個小石頭開始。 2、蝴蝶效應與混沌學理論 蝴蝶效應是混沌學理論中的一個概念。它是指對初始條件敏感性的一種依賴現象:輸入端微小的差別會迅速放大到輸出端...蝴蝶效應在經濟生活中比比皆是:中國宣布發射導彈,港臺100億美元流向美國. “蝴蝶效應”也可稱“臺球效應”，它是“混沌性系統”對初值極為敏感的形象化術語，也是非線性系統在一定條件（可稱為“臨界性條件”或“閾值條件”）出現混沌現象的直接原因． 一、蝴蝶效應的由來 蝴蝶效應來源于美國氣象學家洛侖茲60年代初的發現．在《混沌學傳奇》與《分形論——奇異性探索》等書中皆有這樣的描述：“1961年冬季的一天，洛侖茲（E．Lorenz）在皇家麥克比型計算機上進行關于天氣預報的計算．為了考察一個很長的序列，他走了一條捷徑，沒有令計算機從頭運行，而是從中途開始．他把上次的輸出直接打入作為計算的初值，然后他穿過大廳下樓，去喝咖啡．一小時后，他回來時發生了出乎意料的事，他發現天氣變化同上一次的模式迅速偏離，在短時間內，相似性完全消失了．進一步的計算表明，輸入的細微差異可能很快成為輸出的巨大差別．這種現象被稱為對初始條件的敏感依賴性．在氣象預報中，稱為‘蝴蝶效應’．……”“洛侖茲最初使用的是海鷗效應．”“洛侖茲1979年12月29日在華盛頓的美國科學促進會的演講：‘可預言性：一只蝴蝶在巴西扇動翅膀會在得克薩斯引起龍卷風嗎？’” 二、蝴蝶效應的含義 某地上空一只小小的蝴蝶扇動翅膀而擾動了空氣，長時間后可能導致遙遠的彼地發生一場暴風雨，以此比喻長時期大范圍天氣預報往往因一點點微小的因素造成難以預測的嚴重后果．微小的偏差是難以避免的，從而使長期天氣預報具有不可預測性或不準確性．這如同打臺球、下棋及其他人類活動，往往“差之毫厘，失之千里”、“一著不慎，滿盤皆輸”． 長時期大范圍天氣預報是對于地球大氣這個復雜系統進行觀測計算與分析判斷，它受到地球大氣溫度、濕度、壓強諸多隨時隨地變化的因素的影響與制約，可想其綜合效果的預測是難以精確無誤的、蝴蝶效應是在所必然的．我們人類研究的對象還涉及到其他復雜系統（包括“自然體系”與“社會體系”），其內部也是諸多因素交相制約錯綜復雜，其“相應的蝴蝶效應”也是在所必然的．“今天的蝴蝶效應”或者“廣義的蝴蝶效應”已不限于當初洛侖茲的蝴蝶效應僅對天氣預報而言，而是一切復雜系統對初值極為敏感性的代名詞或同義語，其含義是：對于一切復雜系統，在一定的“閾值條件”下，其長時期大范圍的未來行為，對初始條件數值的微小變動或偏差極為敏感，即初值稍有變動或偏差，將導致未來前景的巨大差異，這往往是難以預測的或者說帶有一定的隨機性． 三、產生蝴蝶效應的內在機制 所謂復雜系統，是指非線性系統且在臨界性條件下呈現混沌現象或混沌性行為的系統．非線性系統的動力學方程中含有非線性項，它是非線性系統內部多因素交叉耦合作用機制的數學描述．正是由于這種“諸多因素的交叉耦合作用機制”，才導致復雜系統的初值敏感性即蝴蝶效應，才導致復雜系統呈現混沌性行為． 目前，非線性學及混沌學的研究方興未艾，這標志人類對自然與社會現象的認識正在向更為深入復雜的階段過渡與進化． 從貶義的角度看，蝴蝶效應往往給人一種對未來行為不可預測的危機感，但從褒義的角度看，蝴蝶效應使我們有可能“慎之毫厘，得之千里”，從而可能“駕馭混沌”并能以小的代價換得未來的巨大“福果”． 蝴蝶效應也是混沌學理論中的一個概念。它是指對初始條件敏感性的一種依賴現象：輸入端微小的差別會迅速放大到輸出端壓倒一切的差別，好象一只蝴蝶今天在北京扇扇翅膀，可能在大氣中引發一系列事件，從而導致某個月紐約一場暴風雨的發生。 蝴蝶效應在經濟生活中比比皆是：中國宣布發射導彈，港臺100億美元流向美國；泰銖實行自由浮動，引發亞洲金融危機和全球性股市下挫. 蝴蝶效應”說明了什么 能引起我們什么樣的思考 今年（1998年）亞洲發生的金融危機和美國曾經發生的股市風暴實際上就是經濟運作中的“蝴蝶效應”；今年（1998年）58車上出現的“厄爾尼諾”現象就是大氣運動引起的“蝴蝶效應”。“蝴蝶效應”是混沌運動的表現形式。當我們進而考察生命現象時，既非完全周期，又非純粹隨機，它們既有“鎖頻”到自然界周期過程(季節、晝夜等)的一面，又保持著內在的“自治”性質。 3、蝴蝶效應與人生 一只蝴蝶在巴西煽動翅膀，有可能在美國的得克薩斯州引起一場龍卷風。 當我再次讀到《混沌學》中的這句話時不禁想起了人的命運。究竟是什么因素左右了我們的未來？是不是每個人生命中都有類似的“蝴蝶效應”？ 一個微不足道的動作，或許會改變人的一生，這絕不是夸大其辭，可以作為佐證的事例隨手便能拈來，美國福特公司名揚天下，不僅使美國汽車產業在世界占居熬頭，而且改變了整個美國的國民經濟狀況，誰又能想到該奇跡的創造者福特當初進入公司的“敲門磚”竟是“撿廢紙”這個簡單的動作？ 那時候福特剛從大學畢業，他到一家汽車公司應聘，一同應聘的幾個人學歷都比他高，在其他人面試時，福特感到沒有希望了。當他敲門走進董事長辦公室時，發現門口地上有一張紙，很自然地彎腰把他撿了起來，看了看，原來是一張廢紙，就順手把它扔進了垃圾簍。董事長對這一切都看在眼里。福特剛說了一句話：“我是來應聘的福特”。董事長就發出了邀請：“很好，很好，福特先生，你已經被我們錄用了。”這個讓福特感到驚異的決定，實際上源于他那個不經意的動作。從此以后，福特開始了他的輝煌之路，直到把公司改名，讓福特汽車聞名全世界。 平安保險公司的一個業務員也有與福特相似的驚喜。他多次拜訪一家公司的總經理，而最終能夠簽單的原因，僅僅是他在去總經理辦公室的路上，隨手撿起了地上的一張廢紙并扔進了了垃圾桶。總經理對他說：“我（透過窗戶玻璃）觀察了一個上午，看看哪個員工會把廢紙撿起來，沒有想到是你。”而在這次見面總經理之前，他還被“晾”了3個多小時，并且有多家同行在競爭這個大客戶。 福特和業務員的收獲看似偶然，實則必然，他們下意識的動作出自一種習慣，而習慣的養成來源于他們的積極態度，這正如著名心理學家、哲學家威廉詹姆士所說：“播下一個行動，你將收獲一種習慣；播下一種習慣，你將收獲一種性格；播下一種性格，你將收獲一種命運。” 事實上，被科學家用來形象說明混沌理論的“蝴蝶效應”，也存在于我們的人生歷程中：一次大膽的嘗試，一個燦爛的微笑，一個習慣性的動作，一種積極的態度和真誠的服務，都可以出發生命中意想不到的起點，它能帶來的遠遠不止于一點點喜悅和表面上的報酬。 管理啟示： 今天的企業，其命運同樣受“蝴蝶效應”的影響，因為消費者越來越相信感覺，品牌消費、購物環境、服務態度……這些無形的價值都成為他們選擇的因素。所以，只要稍加留意，我們不難看到一些管理規范、運作良好的公司在理念中出現這樣的句子： “在你的統計中，對待100名客戶里，只有一位不滿意，因此你可驕稱只有1%的不合格，但對于該客戶而言，他得到的卻是100%的不滿意。“ “你一朝對客戶不善，公司需要10倍甚至更多的努力去補救。” “在客戶眼里，你代表公司” 今天，能夠讓企業命運發生改變的“蝴蝶”已遠不止“計劃之手”，隨著中國聯通加入電信競爭，私營企業承包鐵路專列、南京市外資企業參與公交車競爭等新聞的出現，企業坐而無憂的壟斷地位日漸勢微，開放式的競爭讓企業不得不考慮各種影響發展的潛在因素。 精簡機構、官員下崗、取消福利房等措施，讓越來越多的人遠離傳統的保障，隨之而來的是靠自己決定命運。而組織和個人自由組合的結果就是：誰能捕捉到對生命有益的“蝴蝶”，誰就不會被社會拋棄。 2、蝴蝶效應 英文名：The Butterfly Effect 導演/編劇：埃里克·布雷斯 Eric Bress J·麥凱伊·格魯伯 J. Mackye Gruber 主演：艾什頓·庫奇 Ashton Kutcher 飾 埃文·泰瑞博 艾米·斯馬特 Amy Smart 飾 凱勒·米勒 凱文·施密特 Kevin Schmidt 飾 少年蘭尼 米羅娜·沃爾特斯 Melora Walters 飾 安德里亞·泰瑞博 類型：劇情/科幻/驚悚 發行：新線New Line Cinema 上映日期：2004年1月23日 簡介 男主角埃文·泰瑞博(艾什頓·庫奇飾)是一個平平無奇的大學生，唯一和普通人不同的是從童年時代起，就寫日記不停記錄他每日生活中的全部細節。某天，埃文忽然讀到了那些記錄中的一部分，頓時，那些已經被他自己埋葬在內心最深處許多年的黑暗記憶又再次被喚醒，那是改變了他整個少年時代的不堪回首往事。機緣巧合，埃文忽然發現自己可以通過一直擱在床下那些寫著當年記錄的日記本回到過去，進入自己當年的身體。也許這些落滿灰塵的日記本可以讓他從此擺脫所有不愉快的記憶，抱著這樣的想法，埃文回到過去，力圖改寫歷史，以為這樣就可以治愈他受傷的記憶，讓他和所愛的人們能從此之后幸福生活。他制定出無懈可擊計劃，執行起來也小心翼翼。但等他一旦回到現實，卻發現一切都已面目全非。他的行為已經造成了損失慘重的改變，而他最親密的那些朋友的生活已經南轅北轍。特別是他的初戀女友凱勒·米勒(艾米·斯馬特飾)，他們是兒時玩伴，在經歷了長久的漠然以對之后，發現彼此還是相愛。為了彌補自己的錯誤，埃文只好一次次的回到過去，但每次總有些小事件在他不注意時層出不窮地發生，之后一連串連鎖反應，到底讓他和他朋友們的生活更加徹頭徹尾的改變。于是埃文一次次嘗試，他們的生活也就像高速火車一般剎那間從山頂沖下，樹林或者河流在窗外一掠而過。凱勒從女招待到學生會主席再到落魄吸毒者。她的命運和他一樣不停改變。 據說《蝴蝶效應》的結局有兩個： 一個是導演加長版的結局： 埃文看到的家庭電影是埃文的母親即將產下埃文，進入歷史的埃文決定自己結束這一切，他用雙手掐住了臍帶，結束了自己剛要開始的生命，現實的生活中沒有埃文，凱莉跟湯米被離婚后的母親監護，遠離了她那個有著變態嗜好的父親，自然也就沒有了以后的各種事件。 另一個是劇場版的結局：埃文看到的家庭電影是第一次認識凱莉的聚會，回到從前的埃文罵了凱莉，他與凱莉沒有成為好朋友，凱莉跟湯米的監護權也由母親得到，工作后的埃文在街上偶遇凱莉，但卻沒有相認。最后凱麗和埃文擦肩而過的情節很獨特，他們好象有默契的回頭張望，而又放棄般的回過頭去踏上各自的道路。結尾的似曾相識的迷離結束在oasis的《Stop Crying Your Heart Out》的歌聲中久久回響。 何謂蝴蝶效應？先從美國麻省理工學院氣象學家洛倫茲（Lorenz）的發現談起。為了預報天氣，他用計算機求解仿真地球大氣的13個方程式。為了更細致地考察結果，他把一個中間解取出，提高精度再送回。而當他喝了杯咖啡以后回來再看時竟大吃一驚：本來很小的差異，結果卻偏離了十萬八千里！計算機沒有毛病，于是，洛倫茲（Lorenz）認定，他發現了新的現象：“對初始值的極端不穩定性”，即：“混沌 ”，又稱“蝴蝶效應”，亞洲蝴蝶拍拍翅膀，將使美洲幾個月后出現比狂風還厲害的龍卷風！ 這個發現非同小可，以致科學家都不理解，幾家科學雜志也都拒登他的文章，認為“違背常理”：相近的初值代入確定的方程，結果也應相近才對，怎么能大大遠離呢。desperate 的理解可能放在整體上，可是蝴蝶效應說的就是“一件事”對結果的影響，就象只改動了一點數據計算的結果都會相差十萬八千里。“蝴蝶效應”之所以令人著迷、令人激動、發人深省，不但在于其大膽的想象力和迷人的美學色彩，更在于其深刻的科學內涵和內在的哲學魅力。而恰好就是這一點讓人很難理解。

回答者：jntdlh2016-07-04 00:00